题目内容
如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电流表A的示数为I1，滑动变阻器R2消耗的电功率P2为2.6W。当只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时，电压表V1的示数为U1¢，电压表V2的示数为U2¢，电流表A的示数为I2，电阻R1消耗的电功率为P1。闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，电流表A的示数为I3，电阻R3的电功率为P3。已知：U1＝
U1¢，U2＝3U2¢。
求：
（1）电流I1与I2的比值；（2）电功率P1的大小； （3）电功率P3的大小。
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin 。（请画出相关电路状态的等效电路图）
(1)闭合开关S、S1，滑片P移至A端等效电路图如图1
(2)只闭合开关S，滑片P移中点等效电路图如图2
(3)闭合开关S、S1，滑片P移至B端等效电路图如图3
(4)只闭合开关S，滑片P移A端等效电路图如图4
（1）电流I1与I2的比值为3∶1（2）电功率P1为1.3W；（3）电功率P3为10.34W．
（4）此电路通过断开、闭合开关及移动滑动变阻器滑片P，电路所消耗的最小电功率Pmin 为1.6W。
【解析】
试题分析：（1）先画出开关的闭合和断开、滑动变阻器处于不同位置时的等效电路图；
根据串联电路的特点和欧姆定律求出图1和图2中通过R3的电流关系，从而求出电流I1与I2的比值．由图1、2得：因为
，所以
（2）因为电源电压不变，还知道U1＝
U1¢，根据欧姆定律求出R2、R3的关系，
,解得：2R1=9R2①
I1（R2+R3）=I2（R1+0.5R2+R3）解得：2R1= 5R2+4R3 ②
由①②式解得：R2=R3
已知滑动变阻器R2消耗的电功率，根据关系式求出电功率P1的大小，
解得：P1=1.3W
（3）闭合开关S、S1，当滑片P移至滑动变阻器R2的B端时，滑动变阻器接入电路电阻为0，电路中只有R3，两端电压为电源电压，由图1、3电源两端的电压U保持不变得：
I1（R2+R3）=I3R3 解得：2I1=I3
，其中P2=2.6W，解得：P3=10.4W
（4）根据
可知当滑动变阻器处于最大阻值处且三电阻串联时，电路中的总电阻最大，电路所消耗的电功率最小，由图3、4电源两端的电压U保持不变得：
I4（R1+R2+R3）=I3R3，解得：13I4=2I3
，代入P3=10.4W，解得：Pmin=1.6W．
考点：电功率的计算；欧姆定律的应用．
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
（2013?顺义区一模）在如图所示的电路中，电源两端电压不变．当只闭合开关S1且滑动变阻器R3接入电路电阻值最大时，电压表的示数为3.6V，滑动变阻器消耗的电功率为1.44W，电阻R1消耗的电功率为P1．当只闭合开关S2且滑动变阻器R3的滑片P在中点时，电压表示数为4.5V，电阻R2消耗的电功率为P2．若P1：P2=8：15，则电阻R2在1min40s内所消耗的电能为
如图所示的电路中，电源电压为12伏，S断开时，A2表的示数为0.3安；S闭合时，A2表的示数为0.4安，这时A1表的示数为
在如图所示的电路中，电源电压为20伏不变，当S闭合，滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，三个电表示数的变化情况是（ ）