Question

甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比________，水平地面受到的压强之比________．

Answer 1

64：3    4：3
分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式以及重力公式得出a，b两物体对水平地面的压力之比，再根据压强公式得出水平地面受到的压强之比．
解答：设正方体的边长为L，则正方体的体积V=L³，
∵ρ=，
∴正方体的质量m=ρV=ρL³，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL³g，则
==×（）³=×（）³=；
正方体的面积S=L²，
正方体对水平地面受到的压强p===ρLg
==×=×=．
故答案为：64：3；4：3．
点评：本题考查了压强公式、密度公式和体积公式的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．