题目内容
甲乙两种物质的密度之比为1：3，用上述两种物质分别做成a、b两个实心正方体，边长之比为4：1，放置于水平地面，则a，b两物体对水平地面的压力之比
64：3
64：3
，水平地面受到的压强之比4：3
4：3
．分析：水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式以及重力公式得出a，b两物体对水平地面的压力之比，再根据压强公式得出水平地面受到的压强之比．
解答：解：设正方体的边长为L，则正方体的体积V=L3，
∵ρ=
，
∴正方体的质量m=ρV=ρL3，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL3g，则
=
=
×（
）3=
×（
）3=
；
正方体的面积S=L2，
正方体对水平地面受到的压强p=
=
=ρLg
=
=
×
=
×
=
．
故答案为：64：3；4：3．
∵ρ=
| m |
| V |
∴正方体的质量m=ρV=ρL3，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴正方体对水平地面的压力F=G=mg=ρL3g，则
| Fa |
| Fb |
| ρaL3ag |
| ρbL33g |
| ρa |
| ρb |
| La |
| Lb |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 64 |
| 3 |
正方体的面积S=L2，
正方体对水平地面受到的压强p=
| F |
| S |
| ρL3g |
| L2 |
| pa |
| pb |
| ρaLag |
| ρbLbg |
| ρa |
| ρb |
| La |
| Lb |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：64：3；4：3．
点评：本题考查了压强公式、密度公式和体积公式的灵活应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．
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