Question

如图是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图，压力传感器R的电阻会随所受压力大小发生变化，油量表（电流表改装而成）指针能指示出油箱里油的多少．已知压力传感器的电阻与所受压力的关系如下表所示，若压力传感器R上的表面积为5×10^-4m²，汽油密度为0.7×10³kg/m³，电源电压恒定为6V，g取10N/kg，请计算回答：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
电阻/Ω	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）当油与箱总重为300N时，压力传感器R受到的压强是多大？
（2）如果空油箱质量为6kg，油量表指针指向2×10^-2m³时，电路的电流是多少安？

Answer 1

分析：（1）由油与箱总重为300N可知压力传感器R受到的压力，利用P=

F

s

即可求出压力传感器R受到的压强．
（2）先根据油量表指针指向2×10^-2m³时和汽油密度为0.7×10³kg/m³，求出油箱中油的质量，再加上空油箱质量，即为油箱与油的总质量，然后即可求出油箱与油的总重，查表可知：当此压力时，传感器的电阻，然后利用I=

U

R

即可求得电路的电流．

解答：解：（1）F=G=300N，s=5×10^-4m²，
压力传感器受到的压强：P=

F

s

=

300N

5× 10-4m2

=6×10⁵Pa，
（2）m_油=ρ_油V=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg
油箱与油的总质量：m_总=m_油+m_油箱=14kg+6kg=20kg，
油箱与油的总重：G=m_总g=20kg×10N/kg=200N，
F=G=200N，
查表可知：当压力为200N时，传感器的电阻为R=200Ω，
电路中的电流：I=

U

R

=

6V

200Ω

=0.03A．
答：（1）当油与箱总重为300N时，压力传感器R受到的压强是6×10⁵Pa；
（2）电路的电流是0.03A．

点评：此题涉及到的知识点较多，综合性较强，解这类信息给予题的关键是要关于发现数据之间的相互关系，例如查表可知：当压力为200N时，传感器的电阻为R=200Ω，这是解答第（2）的关键．