Question

（2012?海沧区模拟）随着人们生活水平的不断提高，私家车已日益普及．如图是一种测量小汽车油箱内油量的装置原理图，它主要由电源、压敏电阻R（电阻随所受压力的变化而变化）、油量表（由电阻可忽略不计的电流表改装而成且量程足够大）等组成电路．压敏电阻R 在一定范围内的阻值与所受压力的关系如下表所示，油箱位于压敏电阻上方，电源电压为6V．问：

压力F/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400	450	…
电阻R/Ω	300	280	260	240	220	200	180	160	140	120	…

（1）未放油箱时，电路中的电流是多少？
（2）当油箱和油总重为150N时，此时压敏电阻R消耗的电功率是多少？
（3）若油箱的质量为7.5kg，当电路中的电流0.03A时，油量表示数为多少L？（ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）从表中可以看出，未放油箱时电阻R=300Ω，根据欧姆定律可求电路电流的大小．
（2）先求出当油箱和油总重为150N时电路中的电流，根据P=UI求出此时压敏电阻R消耗的电功率．
（3）先根据欧姆定律求出当电路中的电流0.03A时压敏电阻的阻值，由表格得出受到的压力，进一步求出油箱内油的重力，最后根据G=mg和密度公式求出油的体积即为油量表示数．

解答：解（1）未放油箱时F₁=0，此时R₁=300Ω
I₁=

U

R1

=

6V

300Ω

=0.02A；
（2）当 F₂=150N，此时R₂=240Ω
I₂=

U

R2

=

6V

240Ω

=0.025A，
此时压敏电阻R消耗的电功率：
P=UI₂=6V×0.025A=0.15W；
（3）当 I₃=0.03A时
R₃=

U

I3

=

6V

0.03A

=200Ω，
由此可得F₃=250N，
G_箱=mg=7.5kg×10N/kg=75N，
F=250N-75N=175N，
V=

m

ρ

=

F

gρ

=

175N

10N/kg×0.7×103kg/m3

=2.5×10^-2 m³=25L．
答：（1）未放油箱时，电路中的电流是0.02A；
（2）当油箱和油总重为150N时，此时压敏电阻R消耗的电功率是0.15W；
（3）若油箱的质量为7.5kg，当电路中的电流0.03A时，油量表示数为25L．

点评：本题考查油的体积、压力、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，会从题目所给信息中找到有用的数据是关键．