Question

【题目】将一个空心的合金球轻轻地放入装满酒精的溢水杯中，溢出80g的酒精，小球刚好悬浮，则该合金球空心部分的体积是　 　cm3；若将合金球放到水中，待稳定时再施加一个压力使小球完全浸没在水中，这个压力至少是　 　N（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3 ρ合金=8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】90；0.2
【解析】解：
（1）因为小球悬浮在酒精中，小球的重力G=m球g=F浮=G排=m排g=m溢g，
所以m球=m溢=80g，
ρ合金=8×103kg/m3=8g/cm3 ，
合金球实心部分的体积：
V合金===10cm3 ，
合金球的体积：
V=V排=V溢===100cm3 ，
合金球空心部分的体积：
V空=V﹣V合金=100cm3﹣10cm3=90cm3；
（2）将合金球浸没水中，受到水的浮力：
F浮水=ρ水V排g=ρ水V球g=1×103kg/m3×100×10﹣6m3×10N/kg=1N，
待稳定时，小球受到的浮力等于施加的压力加上小球的重力，
即：F浮水=F+G球 ，
则F=F浮水﹣G球=1N﹣m球g=1N﹣08kg×10N/kg=0.2N．
故答案为：90；0.2．
（1）由题知小球悬浮在酒精中，小球的重力等于受到的浮力，据此可求小球的质量，知道合金的密度，利用V=求合金球实心部分的体积；知道排开酒精的质量，可求排开酒精的体积（合金球的体积），进而求出合金球空心部分的体积；
（2）将合金球浸没水中，利用阿基米德原理求受到水的浮力，待稳定时，小球受到的浮力等于施加的压力加上小球的重力，据此可求施加的压力．