题目内容
【题目】小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示.ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号.已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计.试问：
甲 乙
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而____；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少________？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少_______？
【答案】减小3 V40 N
【解析】
（1）分析图乙中横轴和纵轴表示的对象，根据曲线变化判断压力增大时，电阻的变化；
（2）由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为25Ω；闭合开关时，压力传感器和报警器串联，根据欧姆定律求出电流，再求出报警器两端的电压，即为电压表示数；
（3）电压表示数达到6V时，报警器R0开始发出报警信号，根据欧姆定律求出电流，根据
算出报警器消耗的电功率；再求出压力传感器两端的电压，根据欧姆定律求出压力传感器的阻值，从图像中找出压力值，再根据杠杆平衡条件求出踏板设定的最大压力值。
（1）如图乙所示，当压力增大时，传感器的电阻值会减小；
（2）由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻为R=25Ω，此时电路中的电流：
，由
可得，报警器两端的电压：
，即电压表示数为3V；
（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0=6V，此时电路中的电流：
，报警器消耗的电功率：
；传感器两端的电压：
，此时传感器的阻值：
，由图像可知，当传感器的阻值为5Ω时，对应的压力（传感器受到的压力）为8N，设此时踏板所受的压力为F踏，根据杠杆平衡条件可得：
，即
，解得F踏=40N。
故答案为： (1). 减小 (2). 3 V (3). 40 N
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