题目内容
【题目】小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置,工作原理如图甲所示.ABO为一水平杠杆,O为支点,OA∶OB=5∶1,当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到6 V时,报警器R0开始发出报警信号.已知电路中电源电压为8 V,R0的阻值恒为15 Ω,压力传感器R固定放置,其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示,踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计.试问:
甲 乙
(1)由图乙可知,压力传感器R的阻值随压力F的增大而____;
(2)当踏板空载时,闭合开关,电压表的示数为多少________?
(3)当报警器开始报警时,踏板设定的最大压力值为多少_______?
【答案】减小3 V40 N
【解析】
(1)分析图乙中横轴和纵轴表示的对象,根据曲线变化判断压力增大时,电阻的变化;
(2)由图乙可知当踏板空载时,压力传感器的电阻为25Ω;闭合开关时,压力传感器和报警器串联,根据欧姆定律求出电流,再求出报警器两端的电压,即为电压表示数;
(3)电压表示数达到6V时,报警器R0开始发出报警信号,根据欧姆定律求出电流,根据
算出报警器消耗的电功率;再求出压力传感器两端的电压,根据欧姆定律求出压力传感器的阻值,从图像中找出压力值,再根据杠杆平衡条件求出踏板设定的最大压力值。
(1)如图乙所示,当压力增大时,传感器的电阻值会减小;
(2)由图乙可知当踏板空载时,压力传感器的电阻为R=25Ω,此时电路中的电流:,由可得,报警器两端的电压:,即电压表示数为3V;
(3)报警器R0开始发出报警信号时,U0=6V,此时电路中的电流:,报警器消耗的电功率:;传感器两端的电压:,此时传感器的阻值:,由图像可知,当传感器的阻值为5Ω时,对应的压力(传感器受到的压力)为8N,设此时踏板所受的压力为F踏,根据杠杆平衡条件可得:,即,解得F踏=40N。
故答案为: (1). 减小 (2). 3 V (3). 40 N