Question

如图所示的电路中，电源电压为12伏保持不变，R₂的阻值为24欧，A₁表的示数为2安．求：
（1）R₁接入电路的阻值；
（2）如果A₁表的量程为0～3安，A₂的量程为0～0.6安，为了使两表不损坏，求R₁接入电路的最小阻值．

Answer 1

分析：由图知，电阻和滑动变阻器并联在电路中，电流表A₁测量干路电流，A₂测量电阻支路电流．
（1）已知电阻R₂的阻值和电源电压，可以得到通过R₂的电流；已知干路电流和通过R₂的电流，可以得到通过滑动变阻器的电流；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，利用公式R=

U

I

得到滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）当通过电路的电流分别达到两只电流表的最大测量值时，可以得到通过滑动变阻器的电流；已知滑动变阻器两端电压和通过的电流，利用公式R=

U

I

得到滑动变阻器接入电路的最小电阻值．

解答：解：
（1）滑动变阻器两端电压为U₁=U₂=U=12V，
∵I=

U

R

，
∴通过电阻R₂的电流为I₂=

U2

R2

=

12V

24Ω

=0.5A，
通过滑动变阻器的电流为I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻为R₁=

U1

I1

=

12V

1.5A

=8Ω；
（2）当电流表A₁示数为I=3A，电流表A₂示数为I₂=0.6A时，
通过滑动变阻器的电流为I₁=I-I₂=3A-0.6A=2.4A，
滑动变阻器接入电路的最小阻值为R₁=

U

I1

=

12V

2.4A

=5Ω．
答：
（1）R₁接入电路的阻值是8Ω；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值为5Ω．

点评：此题考查的是并联电路的特点和欧姆定律的应用，为电路安全，设计到电表或元件量程问题时，确定电流或电压的基本原则是“面面俱到，照顾弱者”．