Question

【题目】如图所示，水平桌面上放有底面积为400 cm2，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有20 cm 深的水。 用弹簧测力计悬挂长方体物块匀速下放，已知长方体物块的质量为1.8 kg，底面积为200 cm2，高为10cm。求：

（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强；

（2）当水面上升3 cm 时，物块受到的浮力；

（3）剪断细线，待长方体物块静止后，水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化 了多少。

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）12N；（3）450Pa

【解析】

（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；

（2）当水面上升3 cm 时，物块排开水的体积V排=SΔh=400cm2×3cm=1200cm3=1.2×10-3m3，

物块受到的浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N；

（3）物块的密度，物块的密度小于水的密度，剪断细线，物块静止后处于漂浮状态，漂浮时所受浮力F浮′=G物=m物g=1.8kg×10N/kg=18N，木块漂浮时排开水的体积，此时液体的深度变化量△h===0.045m，

水对容器底压强的变化量△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.045m=450Pa。

答：（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强是2×103Pa；

（2）当水面上升3 cm 时，物块受到的浮力是12N；

（3）剪断细线，待长方体物块静止后，水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化 了450Pa。