Question

【题目】图甲为某同学家新买的电煲锅，它有加热和保温两种功能。图乙是其简化电路，当S接a时，电煲锅加热；当S接b时，电煲锅保温。已知：电源电压为220V，R1=55，加热时总功率与保温时总功率的关系为：，[]求；

（1）若电煲锅内装有1kg的米和水，从15℃加热到100℃，米和水共吸收多少热量?

（2）电阻R的阻值为多少?

（3）若电煲锅用加热挡时热效率为80%，完成问题（1）的加热任务需要多少秒?（结果保留到整数位）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）483s

【解析】

（1）根据题意知道，米和水吸收的热量是：

Q吸 =cm（t-t0 ）=4×103 J/（kg℃）×1kg×（100℃-15℃）=3.4×105 J；

（2）由电路图知道，开关S接“b”时，R1、R2 串联，电煲锅保温；开关S接“a”时，电煲锅加热，电路为R1 的简单电路，由 知道，

开关S接“b”时，电路中的总电阻：U2 =P保温 R总 ①；

开关S接“a”时，电路中的总电阻：U2 =P加热 R1 ②；

又因为P加热 =5P保温 ，由以上各式解得：P保温R总=5P保温 R1；

所以，R总=5R1 =5×55Ω=275Ω；

又因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2 的电阻值是：R2 =R总 -R1 =275Ω-55Ω=220Ω；

（3）电煲锅的加热功率是：

由 知道，电煲锅消耗的电能是： =4.25×105J，

故电煲锅需要的加热时间是： =483s