Question

【题目】我国自主研制的某新型一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为 37t，最大飞行高度达 20000m，最大航行速度达 2.5 倍声速（合 3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%，飞机使用的航空燃油热值为5×107J/kg，求：

（1）飞机发动机完全燃烧 10t 燃油获得的能量是多少焦？

（2）当飞机以 400m/s 的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？

（3）若在飞机油箱中加满燃油，并且以 500m/s 的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）5×1011J；（2）1.92×104kW；（3）3×103km；

【解析】

(1)燃油完全燃烧放出的热量：Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

(2)由表中数据可知,飞机以400m/s的速度巡航时,所受阻力为4.8×104N，

则飞机发动机的输出功率P===Fv=4.8×104N×400m/s=1.92×107W=1.92×104kW，

(3)由(1)可知Q=5×1011J；已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是45%，

则有用功W=45%×Q=45%×5×1011J=2.25×1011J，根据表格查出500m/s时的阻力为7.5×104N，

则由W=fs=Fs,可得s===3×106m=3km.