Question

【题目】如图所示，足够高的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，容器甲、乙底部所受液体的压强相等。容器甲中盛有水，水的深度为0.08米，容器乙中盛有另一种液体。

①若水的质量为2千克，求容器甲中水的体积V水。

②求容器甲中水对容器底部的压强p水。

③现往容器甲中加水，直至与乙容器中的液面等高，此时水对容器底部的压强增大了196帕，求液体乙的密度ρ液。

Answer 1

【答案】（1）2×10-3m3（2）784Pa（3）0.8×103kg/m3

【解析】

①．容器中甲水的体积为：

V水＝＝＝2×10-3m3。

②．容器甲中水对容器底部的压强为：

p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.08m＝784Pa。

③．当容器甲内加水至与容器乙相平时，设此时水深为h1，此时水对容器底部的压强为：

p1＝p水+△p＝784Pa+196Pa＝980Pa；

由p＝ρgh可得，此时水的深度为：

h1＝＝＝0.1m；

由题知，原来容器甲、乙底部所受液体的压强相等，即：

p乙＝p水＝784Pa；

由p＝ρgh可得，液体乙的密度为：

ρ乙＝＝＝0.8×103kg/m3。

答：①．甲容器中水的体积为2×10-3m3；

②．容器甲中水对容器底部的压强为784Pa；

③．液体乙的密度为0.8×103kg/m3。