Question

【题目】如图是某车站厕所的自动冲水装置，圆柱体浮筒A的底面积为S，高为h，盖片B的面积为（盖片B的质量；厚度不计）。连接AB是长为L，体积和质量都不计的硬杆。当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时，盖片B被撤开，水通过排水管流出冲洗厕所。（已知水的密度为）

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，在图中画出浮筒的所受力的示意图。

（2）当水箱的永刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是多少？

（3）水箱中水多深时盖片B又自动关上？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

根据题中“某车站厕所的自动冲水装置”可知，本题考查浮力的应用，根据盖片B被撇开和又自动盖上两个临界状态的受力分析，利用力的平衡列式计算。

（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒受到竖直向上的浮力F浮、竖直向下的重力G和杆对浮筒的拉力F拉=FB，受力的示意图如下：

（2）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，水深：

H＝L+h，

水对盖片B的压强：

＝ρ0gH＝ρ0g（L+h），

由可得，水对盖片B的压力：

＝＝ρ0g（L+h）S1；

（3）由题，当水箱的水刚好浸没浮筒A时，浮筒所受浮力

F浮=G+FB

浮筒的重力G=F浮-FB=，

当浮筒受的浮力等于它所受的重力时，盖片B又自动关上。

则G=F浮’

，

，

所以盖片B又自动关上时水深。

答：（1）当水箱的水刚好浸没浮筒A时，在图中画出浮筒的所受力的示意图如下：

（2）当水箱的永刚好浸没浮筒A时，水对盖片B的压力是ρ0g（L+h）S1。

（3）水箱中水深度为：时盖片B又自动关上。