题目内容

在电工学中常用物理量“电导”（符号为G）来表示导体的导电能力，导电能力强．则电导G的值大；导电能力弱，则电导G的值小，对于同一导体，其电导G和电阻R的关系为G=1/R．现有甲、乙两个导体，已知导体甲的电导为G₁，导体乙的电导为G₂，则导体甲和导体乙串联时的总电导G_串=________．

G₁G₂/（G₁+G₂）
分析：由于电导和电阻是互为倒数关系，所以电阻R= $\text{[math]}$ ，则导体甲的电阻为R₁= $\text{[math]}$ ；导体乙电阻为R₂= $\text{[math]}$ ．根据串联电阻的规律：在串联电路中，串联总电阻等于各串联电阻之和，即R_串=R₁+R₂，这样求出R_串的表达式以后，再将它倒过来就可以了．
解答：因为电阻是电导的倒数，所以由G= $\text{[math]}$ ，得出R= $\text{[math]}$
那么：R₁= $\text{[math]}$ ，R₂= $\text{[math]}$
根据串联电阻规律：R_串=R₁+R₂得：R_串= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 由于电导是电阻的倒数
所以：G_串= $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：人教版没有介绍什么是电导，所以此题乍一看似乎有些难，但当你分析完题目以后，就发现它实则简单．利用我们学过的电阻规律和数学里学的倒数关系就可以迎刃而解了．这道题有创新性，能提高学生灵活思维能力．

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