Question

在电工学中常用物理量“电导”（符号为G）来表示导体的导电能力。导电能力强，则电导G的值大；导电能力弱，则电导G的值小。对于同一导体，其电导G和电阻R的关系为G=1/R。现有甲、乙两个导体，已知导体甲的电导为G₁，导体乙的电导为G₂，请推导出导体甲和导体乙串联时的总电导G_总．

 

Answer 1

【答案】

G₁G₂/(G₁+G₂) 

【解析】由于电导和电阻是互为倒数关系，所以电阻R=1/G

，则导体甲的电阻为R₁=1 /G₁ ；导体乙电阻为R₂=1 /G₂ ．根据串联电阻的规律：在串联电路中，串联总电阻等于各串联电阻之和，即R_串=R₁+R₂，这样求出R串的表达式以后，再将它倒过来就可以了．解：由G=1/R得：G₁=1/R₁  G₂=1/R₂                        （1分）

∴R₁=1/G₁  R₂=1/G₂  R_总=1/G_总                        （1分）

根据串联电路电阻关系：R_总=R₁+R₂                  （2分）

∴1/G_总=1/G₁+1/G₂                                             （1分）

∴G_总=G₁G₂/(G₁+G₂)                       （1分）