Question

【题目】如图所示，是一个照明系统模拟控制电路．已知电源电压U=4.5V，定值电阻R1=5Ω．滑动变阻器R2上标有“25Ω 1A”字样，R3为光敏电阻，其阻值随光照度的变化遵循某一规律，部分数据如下表所示（相同条件下，光越强，光照度越大，光照度单位为勒克斯，符号为lx，白天光照度大于3lx），当R1两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统（不考虑控制开关对虚线框内电路的影响）．利用该装置可以实现当光照度低至某一设定值E0时，照明系统内照明灯自动工作．

光照度E/lx	0.5	1	1.5	2	2.5	3
光敏电阻R3阻值/Ω	60	30	20	15	12	10

（1）标有“6V 3W”字样的照明灯，正常工作时的电流为多大？
（2）闭合开关S，将滑片P移至b端，求E0为多少？
（3）要使E0=1.2lx，则R2接入电路的电阻应调为多大？若环境的光照度降至1.2lx时能保持5min不变，求这段时间内R2消耗的电能．
（4）本系统可调E0的最小值是lx．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，照明灯正常工作时的电流：

IL= = =0.5A

（2）解：闭合开关S，将滑片P移至b端，变阻器接入电路中的电阻最大，

由题可知，当R1两端电压低至0.5V时，控制开关自动启动照明系统，

因串联电路中各处的电流相等，

所以，电路中的电流：

I= = =0.1A，

电路中的总电阻：

R总= = =45Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R3的阻值：

R3=R总﹣R1﹣R2=45Ω﹣5Ω﹣25Ω=15Ω，

由表格数据可知，当R3=15Ω时，E0的值为2lx

（3）解：由表格数据可知，光照度与光敏电阻R3阻值的乘积不变，

由第一组数据可知，光照度与光敏电阻R3阻值的乘积E×R3=0.5lx×60Ω=30lxΩ，

当E0=1.2lx时，此时光敏电阻的阻值：

R3′= =25Ω，

因启动照明系统的条件不变（启动照明系统时，控制电路中的电流恒为0.1A），则控制电路中的总电阻不变，所以，R2接入电路的电阻：

R2′=R总﹣R1﹣R3′=45Ω﹣5Ω﹣25Ω=15Ω；

已知t=5min，则这段时间内R2消耗的电能：

W2=I2R2′t=（0.1A）2×15Ω×5×60s=45J

（4）0.75
【解析】解： （4）由前面分析可知，启动照明系统时，控制电路中的总电阻为45Ω不变，且光照度与光敏电阻R3阻值的乘积不变； 所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，光敏电阻R3阻值最大，此时光照度E0的值最小，
光敏电阻的最大阻值：
R3大=R总﹣R1=45Ω﹣5Ω=40Ω，
因为E×R3=30lxΩ，
所以，E0小= = =0.75lx．
【考点精析】利用欧姆定律及其应用和电功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电功计算公式：W=UIt（式中单位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）．