Question

【题目】如图，已知R2＝3R1，电源电压U＝10V，且保持不变，当闭合开关S，并调节滑片P使它位于R3的A处时，流过R3的电流为IA，电压表示数为U1；之后断开开关S，并调节滑片P，使它位于R3的B处，这时流过R3的电流为IB，电压表示数为U2＝2V。若两次电流IA︰IB＝1︰2，则先后两次电压表示数U1︰U2=________，滑动变阻器电阻RA︰RB＝________。

Answer 1

【答案】1︰2 9︰1

【解析】

当闭合开关S，该电路为R1和滑动变阻器串联的电路；调节滑片P使它位于R3的A处时（如图1），此时电压表测量的是R1两端的电压，流过R3的电流为IA，电压表示数为U1；

此时电路的电流为：IA＝；断开开关S，此时为R2、R1和滑动变阻器串联的电路，并调节滑片P，使它位于R3的B处（如图2），这时流过R3的电流为IB，电压表示数为U2＝2V；此时电路的电流为：IB＝；两次电流IA：IB＝1：2，则：＝1：2，解得：U1：U2＝1：2；已知U2＝2V，则U1＝U2＝×2V＝1V；当闭合开关S时（如图1），由串联电路的特点可知，滑动变阻器两端的电压为：U3＝UU1＝10V1V＝9V；根据I＝可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：RA＝-------①；断开开关S时（如图2），已知R2＝3R1，根据串联电路的分压规律可知，R2两端的电压为R1两端电压的3倍，即U'2＝3U2＝3×2V＝6V；则滑动变阻器此时两端的电压为：U'3＝UU2U'2＝10V2V6V＝2V；根据I＝可知此时滑动变阻器接入电路的电阻为：RB＝----------②；两次电流IA：IB＝1：2--------------③，则滑动变阻器的电阻之比为RA：RB＝：.