Question

【题目】如图所示，用800N的力向下拉绳子的一端60s，使重物匀速上升2m，已知滑轮组的机械效率为60%，不计绳重及摩擦，求：（g取10N/kg）
（1）人做功的总功率；
（2）被吊起的重物的质量；
（3）当吊起物重为1 500N时，绳端的拉力大小及此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：滑轮组由3段绳子承担物重；故绳子移动距离为：

s=3h=3×2m=6m；

故人做的总功为：

W总=Fs=800N×6m=4800J；

人做功的总功率为：

P= = =80W；

答：人做功的总功率为80W；

（2）解：由η= 得：

W有=W总η=4800J×60%=2880J；

由W有=Gh得：

G= = =1440N；

则物体质量为：

m= = =144kg；

答：被吊起的重物的质量为144kg；

（3）解：不计绳重及摩擦，则拉力F与物体和动滑轮总重力之间关系为：F= （G+G动）；

则动滑轮重力为：G动=3F﹣G=3×800N﹣1440N=960N；

当物重为1500N时，绳端的拉力大小为：

F′= （G′+G动）= （1500N+960N）=820N；

滑轮组的机械效率为：

η= = = = = =61%；

答：当吊起物重为1500N时，绳端的拉力大小为820N，此时滑轮组的机械效率为61%．

【解析】（1）明确承担重物的绳子段数，得出绳子自由端移动的距离，再根据W=Fs可求出总功，再根据功率的公式可求出人的功率；（2）根据机械效率的公式变形可求有用功，再根据W有=Gh，变形后可求重力G，再根据G=mg变形求质量；（3）拉力F与物体和动滑轮总重力之间关系，可求动滑轮重，然后可求出拉力F，最后运用机械效率的公式推导出η= ，代入数值可求机械效率．
【考点精析】本题主要考查了滑轮（组）的机械效率和功率的计算与测量的相关知识点，需要掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s才能正确解答此题．