题目内容
【题目】如图所示,水平地面上有底面积为3×10-2m2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A,内有重为4N、边长为0.1m、质量分布均匀的正方体物块B,通过一根长0.1m的细线与容器底部相连,此时水面距容器底0.3 m(g取10N / kg).求:
(1)此时容器底部所受水的压强;
(2)绳子的拉力;
(3)剪断绳子,待物块B静止后水对容器底的压强变化量.
【答案】
(1)解:此时容器底部所受水的压强:p=ρgh=103 kg/m3 ×10N/kg×0.3 m=3×103 Pa
(2)解: 排开水的体积:V排 =V=(0.1 m)3 =10-3 m3
木块受到的浮力:F浮 =ρg V排 =103 kg/m3 ×10N/kg×10-3 m3 =10N,
绳子上的拉力F拉 =F浮 -G=10N-4N=6N
(3)解:木块漂浮,F浮 ′=G=4N;由F浮 =ρ液 gV排 得,
木块漂浮时排开水的体积:V排 ′=F′浮/ρ水g=4N/1×103kg/m3×10N/kg=4×10-4 m3 ;
所以液面下降的深度为:△h=△V排/S=1×103m34×104m3/3×102m2=0.02m;
则△p=ρ水 g△h=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.02m=200Pa
【解析】1、根据液体压强公式p=ρgh代入数值计算即可求出;2、根据正方体边长,可求排开水的体积,再根据F浮 =ρg V排 求出物体所受浮力,最后根据物体受力平衡即可求解绳子的拉力;3、当木块漂浮时排开水的体积减小,导致液面下降,由△h=△V排/S可求下降的深度,再利用△p=ρ水 g△h即可求解压强变化量.
【考点精析】掌握液体的压强的计算和浮力大小的计算是解答本题的根本,需要知道液体内部压强的公式:p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意:h 指液体的深度,即某点到液面的距离;浮力的公式为:F浮= G排 =ρ液gv排.