Question

【题目】现有“2V 0.1W”字样的LED灯一只，当电源电压为6V时，为使LED灯正常发光，需串联一只______Ω的电阻，与普通的小灯泡相比，在达到相同亮度的条件下，假设LED灯可以节约80％的电能，则该LED灯与______W的小灯泡亮度相当。

Answer 1

【答案】80 0.5

【解析】

（1）根据电功率的计算公式P=UI，计算出LED灯正常发光时的电流，再根据串联电路电压规律可求出需串联电阻两端的电压，利用欧姆定律的变形公式计算需串联电阻的阻值；

（2）消耗电能只差与假设两种灯泡发光时间相同时，由变形得到电功表达式，再根据二者消耗的电能关系列出方程解答。

[1]由P=UI可得，LED灯正常发光时的电流：；

当电源的电压U=6V时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，则串联电阻R两端的电压：

因串联电路中各处的电流相等，由欧姆定律可得，串联电阻R的阻值：

[2]设两种灯泡正常发光的时间为t，由可得，LED消耗的电能为

小灯泡消耗的电能为，已知在达到相同亮度的条件下，LED灯可以节约80%的电能，则有

即

解得：