Question

【题目】如图甲为小明同学设计的电热水器原理图，高压工作电路有加热和保温两种状态。其中低压控制电路中的电磁铁线圈电阻不计，R为热敏电阻，图乙是热敏电阻R随温度的变化图像，电源电压U1恒为12V。热敏电阻R和高压工作电路中的三只电阻R1、R2、R3均置于储水箱中。已知R2=2R1、R3= 308Ω。当电磁铁线圈中的电流I<20mA时，继电器上方触点和触点c接通；当电磁铁线圈中的电流I≥20mA时，电磁铁的衔铁被吸下，继电器下方触点和触点a、b接通。已知储水箱水量55L，额定电压U2 =220V，额定加热功率1100W：

(1)求R1、R2的阻值；

(2)当衔铁位于图甲所示位置时，求高压工作电路中的电流大小和电功率；

(3)当电热水器在加热状态下正常工作时，给满水箱中的水加热，使其从25℃升高到45℃，需用时84min求此加热过程中，电热水器的加热效率（保留一位小数）。（水的比热容为）；

(4)若水温在降至于45℃时，电热水器立即进行加热状态，求R0的阻值大小。

Answer 1

【答案】(1) 66Ω；132Ω；(2) 0.5A；110W；(3) 83.3%；350Ω

【解析】

(1)加热状态时，电阻R1、R2并联在工作电路中，则有

加热时并联电路的总电阻为

因为R2=2R1，所以有

解得

(2)衔铁处于甲图位置时，电阻R2、R3串联在电路中，则高压工作时电路中的电流为

高压工作电路中的电功率为

(3)由可得，水箱的水的质量为

水从25℃升高到45℃吸收的热量为

加热过程中消耗的电能为

电热水器的加热效率为

(4)由图乙可知，当水温在降至于45℃时，R=250Ω，此时控制电路的电流为

由于R0与R串联在控制电路中，所以此时电路中的总阻值为

所以R0的阻值为

答：(1)电阻R1的阻值为66Ω，R2的阻值为132Ω；

(2)当衔铁位于图甲所示位置时，高压工作电路中的电流大小和电功率分别为0.5A和110W；

(3)电热水器的加热效率为83.3%；

(4)R0的阻值为350Ω。