Question

【题目】如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成。杠杠始终在水平位置平衡。已知OC:OD=1：2，A的体积为0.02m3，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ水=1.0×103kg/m3）。求：

（1）A的密度；

（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；

（3）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；

（4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力。

Answer 1

【答案】（1）2×103kg/m3；（2）80%；（3）200N；（4）100N

【解析】（1）长方体A的质量,根据G=mg可得：m=G/g=400N/10N/kg=40kg，所以长方体A的密度，根据ρ=m/V可得：ρ=40kg/0.02m3=2×103kg/m3；（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时，n=3,根据η=W有/W总×100%可得：机械效率η=Gh/（G动+G物）h×100%=400N/（100N+400N）×100%=80%；（3）当水位上涨到A的上表面时，因为A浸没水中，所以V排=VA，根据F=ρgV排可得：A受到的浮力：F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N；（4）水位上涨过程中，因要求电子秤所受的最大压力，即A浸没水中，受到的浮力最大F浮=200N，n=3,根据力的平衡有：FC=（G动+G物-FA浮）/n，FC=（100N+400N-200N）/3=100N，根据相互作用力大小相等可知，A对C端拉力与C对A物体拉力大小相等，所以作用在杠杆C端的力，因杠杆始终在水平位置平衡，O为支点，根据F1L1= F2L2可得：FC L1=FDL2，100N×OC=OD×FD解得：FD=100N×OC/OD=100N/2=50N，对B物体受力平衡，所以电子秤受到B物体对它的最大压力：F压=FN=GB-FD=150N-50N=100N。