题目内容
火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图。密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg。栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动。栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩。当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位置平衡。管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行。此时管理人员将绳端固定在挂钩T上。已知：F1∶F2＝17∶15；OH=1m，忽略细绳与滑轮的摩擦。g取10N/kg。求：
（1）动滑轮C的重力；
（2）F1的大小；
（3）F2的功率；
（4）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）
（1）动滑轮C的重力；
（2）F1的大小；
（3）F2的功率；
（4）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）
解：由已知画出受力分析图，
图1 图2
（1）（2）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示：由于栏杆为质地均匀，所以重心在其中点而OH=1m则OP=2m 。由数学知识可以知道在栏杆转动45°角时，重心移动2m，H端移动1m。（无论杠杆水平还是倾斜力臂比不变）
G杆=m杆g=40kg×10N/kg=400N；
G物=m物g=10kg×10N/kg=100N
FH1×OH=G杆×0P ①
（FH2+ G物）×OH=G杆×0P ②
由①②解得： FH1=800N，FH2=700N
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。
FH1'与FH1 ，FH2'与 FH2是相互作用力，所以大小相等
2F1= FH1'＋G动 有 2F1= FH1＋G动 ③
2F2= FH2'＋G动 有 2F2= FH2＋G动；④
已知F1∶F2＝17∶15
得：
=
解得：G动=50N
由解③④得：F1= 425N； F2=375N
（3）P2= F2×V=375N×0.2m/s=75W，
（4）η2=
。
G杆=m杆g=40kg×10N/kg=400N；
G物=m物g=10kg×10N/kg=100N
FH1×OH=G杆×0P ①
（FH2+ G物）×OH=G杆×0P ②
由①②解得： FH1=800N，FH2=700N
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。
FH1'与FH1 ，FH2'与 FH2是相互作用力，所以大小相等
2F1= FH1'＋G动 有 2F1= FH1＋G动 ③
2F2= FH2'＋G动 有 2F2= FH2＋G动；④
已知F1∶F2＝17∶15
得：
=解得：G动=50N 由解③④得：F1= 425N； F2=375N
（3）P2= F2×V=375N×0.2m/s=75W，
（4）η2=
。
练习册系列答案
相关题目
（2012?大兴区二模）火车道口处设置人工控制的栏杆，如图为栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为45kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下匀速拉绳子，使栏杆逆时针转动45°角时，管理人员将绳端固定在挂钩T上，车辆放行，在此过程中滑轮组的机械效率为η1．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂一个质量为10kg的重物，再次进行上述操作的过程中，管理人员拉绳的力为F2，滑轮组的机械效率为η2，拉力F2，做功的功率是45W．
（2009?门头沟区二模）火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T上．已知：F1：F2=17：15；OH=1m，忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T上．已知：F1：F2=17：15；OH=1m，忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：