Question

【题目】A砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，A砖的密度ρA=___________kg/m3。另一种外形跟A砖一样的B砖，如图所示，当A砖侧放、B砖立放在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等。将A、B砖沿水平方向截去相同的体积后，两砖对地面的压强变化之比△pA:△pB=__________。g取10N/kg

Answer 1

【答案】 2×103 1：1

【解析】由G=mg可得，A砖的质量为：mA=G/g=160N/10N/kg=16kg，A砖的体积为：VA=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m3，则A砖的密度为：ρA=mA/VA=16kg/0.008m3=2×103kg/m3；当A砖侧放、B砖立方在水平地面时，A、B砖对地面的压强相等，pA=pB，规则固体对水平地面的压强：p=F/S=G/S= mg/S=ρVg/S=ρShg/S=ρgh，所以ρAghA=ρBghB，即ρAg×0.2m=ρBg×0.4m，所以ρA/ρB=0.4m/0.2m=2/1；将A、B砖沿水平方向截去相同的体积，底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即：△F=△G=ρV切g，所以，两正方体对地面压强的变化量之比：△pA：△pB=ρAV切g/SA：ρBV切g/SB=ρA/SA×SB /ρB=(2/1)×(0.2m×0.1m)/(0.4m×0.1m=1：1。