Question

如图所示，是某鱼缸水温凋节器的原理图，

其中R₁为阻值可调的电热丝，开关S₂为单刀双掷开关．开关S₁闭合．S₂接b时，电路处于加热状态；当开关S₁断开、S₂接a时，电路处于保温状态．已知U=220V，R₂=600Ω，R₂不会短路．取水的比热容c=4.2×10³ J/（kg?℃）．试问：
（1）当电路处于加热状态时，通过电阻R₂的电流为多少？
（2）当电路处于保温状态时，若电路消耗的功率P=48.4W，则电热丝R₁连人电路的阻值应为多少？
（3）当电路处于加热状态时，要将缸中m="48.4" kg的水温度升高△t=2.0℃，现调节电热丝R₁使其阻值为=200Ω，则加热需多少时间？（假设电热全部被水吸收，且无热量散失）

Answer 1

（1）0.37A
（2）400Ω；
（3）16940s．

（1）当电路处于加热状态时，等效电路图如下图所示：

通过电阻R₂的电流I₂==≈0.37A；
（2）当电路处于保温状态时，等效电路图如下图所示：

电路的总电阻R===1000Ω，
R₁=R﹣R₂=1000Ω﹣600Ω=400Ω；
（3）水需要吸收热量：
Q=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg?℃）×48.4kg×2℃=406560J，
电热丝R₁的功率P′===242W，
加热时间t====16940s．
本题考查了串联、并联电阻特点和电功率公式的应用，以及电阻、吸热、加热时间的计算，关键是公式的灵活运用和开关闭合、断开时电路连接方式的判断．