题目内容
如图所示电路中，电源电压不变，
、
为两个定值电阻，但它们的电阻值标注已模糊不清。已知它们电阻的值可能是
、
、15
或20，且
。在只闭合
与只断开两种状态下，电流表的示数之比为4：25。在避免电源被短路的情况下，电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是9W。求：（1）的电阻值；（2）电源电压；（3）只闭合开关时，电压表的示数及电路消耗的总电功率。（要求画出必要的等效电路图帮助分析）
、为两个定值电阻，但它们的电阻值标注已模糊不清。已知它们电阻的值可能是、、15或20，且。在只闭合与只断开两种状态下，电流表的示数之比为4：25。在避免电源被短路的情况下，电路消耗电功率有四种可能的情况，其中消耗电功率的最大值是9W。求：（1）的电阻值；（2）电源电压；（3）只闭合开关时，电压表的示数及电路消耗的总电功率。（要求画出必要的等效电路图帮助分析）图略，（1）
（2）U=6V（3）
，P=1.44W
（2）U=6V（3），P=1.44W分析：首先分析电路：当只闭合S2时，电阻R1、R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压．
当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．
（1）和（2）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
当只闭合S2时，利用串联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=
列出一个电流的等式①；
当只断开S2时，知道R1和R2的电阻值，利用并联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I= 列出一个电流的等式②；
又知道等式①和等式②之比为4：25，可以列出一个比值式③．
在避免电源被短路的情况下，电路的连接有四种情况，a、电路中只有电阻R1；b、电路中只有电阻R2；c、电路中电阻R1和R2串联，此时电路中的电阻最大；电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小．
知道电路消耗电功率的最大值是9W，可利用公式P=
列出一个电功率的等式④；
此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流，可利用公式I=
列出一个电流的等式⑤；又知道等式①和等式⑤之比为4：25，可以列出一个比值式⑥．
③和④和⑥组成方程组，便可以计算出电阻R1和R2的电阻值和电源电压．
（3）只闭合开关S2时，知道电阻R1和R2的电阻值和电源电压，可利用公式I=计算出电路中的电流，再利用公式P=UI计算出电路消耗的总电功率．
解答：解：当只闭合S2时，电阻R1、R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压．当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．（1）和（3）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
当只闭合S2时，电路中的总电阻为：R串=R1+R2，∴电路中的电流为：I串=
①；
当只断开S2时，电路中的总电阻为：R并=
，
∴电路中的电流为：I并=
②；
从题可知，①②两式之比为
③；
∵电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小，电功率最大，
而P=9W，∴P=
=9W④．
此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流为I并=
⑤，
从题可知，①⑤两式之比为
⑥；
③④⑥组成方程组：解得： ，U=6V，
（3）、只闭合开关S2时，两电阻串联，电路中的电流
，电压表测R1两端电压，所以其示数为
，电路消耗的总功率为
点评：本题的关键：一是利用P=找到最大和最小功率，并求出总电阻，以确定三个电阻可能的值；二是分析电路的四种可能消耗情况，判出R2的电阻值．
当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．
（1）和（2）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
当只闭合S2时，利用串联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=
列出一个电流的等式①；
当只断开S2时，知道R1和R2的电阻值，利用并联电路电阻的特点，可以计算出电路中的总电阻，又知道电源电压，可利用公式I=
列出一个电流的等式②；又知道等式①和等式②之比为4：25，可以列出一个比值式③．
在避免电源被短路的情况下，电路的连接有四种情况，a、电路中只有电阻R1；b、电路中只有电阻R2；c、电路中电阻R1和R2串联，此时电路中的电阻最大；电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小．
知道电路消耗电功率的最大值是9W，可利用公式P=
列出一个电功率的等式④；此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流，可利用公式I=
列出一个电流的等式⑤；又知道等式①和等式⑤之比为4：25，可以列出一个比值式⑥．③和④和⑥组成方程组，便可以计算出电阻R1和R2的电阻值和电源电压．
（3）只闭合开关S2时，知道电阻R1和R2的电阻值和电源电压，可利用公式I=
计算出电路中的电流，再利用公式P=UI计算出电路消耗的总电功率．解答：解：当只闭合S2时，电阻R1、R2串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压．当只断开S2时，电阻R1、R2并联，电流表测量的是干路中的总电流，电压表测量的是电源电压电压．（1）和（3）、设电源电压为U，R1和R2的电阻值为R1和R2，
当只闭合S2时，电路中的总电阻为：R串=R1+R2，∴电路中的电流为：I串=
①；当只断开S2时，电路中的总电阻为：R并=
，∴电路中的电流为：I并=
②；从题可知，①②两式之比为
③；∵电路中电阻R1和R2并联，此时电路中的电阻最小，电功率最大，
而P=9W，∴P=
=9W④．此时电路中的电流为电阻R1、R2并联时，干路中的总电流为I并=
⑤，从题可知，①⑤两式之比为
⑥；③④⑥组成方程组：解得：
，U=6V，（3）、只闭合开关S2时，两电阻串联，电路中的电流
，电压表测R1两端电压，所以其示数为，电路消耗的总功率为点评：本题的关键：一是利用P=
找到最大和最小功率，并求出总电阻，以确定三个电阻可能的值；二是分析电路的四种可能消耗情况，判出R2的电阻值．
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=200Ω，则加热需多少时间？（假设电热全部被水吸收，且无热量散失）
