Question

【题目】小华组装了一台直流电动机模型，他将电动机模型接入如图（a）所示的电路中，已知电源电压U=3V，并保持不变，电动机内部线圈电阻R=2Ω，接通电路后，电动机正常转动，电流表读数I=0.5A，已知电动机正常工作时的能量转化关系如图（b）所示，摩擦不计，求：

(1)电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q；

(2)电动机输出的机械功率P；

(3)电动机转换成机械能的效率η（百分数后保留一位小数）。

Answer 1

【答案】(1) 90J； 30J；(2) 1W； (3) 66.7%

【解析】

(1)t=1min=60s，由W=UIt得电机正常运转时消耗的电能

W=3V×0.5A×60s=90J

电动机正常转动1min消耗的电能为90J。

由Q=I2Rt得线圈产生的热量

Q=（0.5A）2×2Ω×60s=30J

线圈产生的热量为30J。

(2)由题知，电源电压3V，电动机正常转动时电路中电流0.5A，所以电路的总功率

P总=UI=3V×0.5A=1.5W

线圈的发热功率

P热=I2R=（0.5A）2×2Ω=0.5W

电动机输出的机械功率

P= P总 P热=1.5W0.5W=1W

电动机输出的机械功率为1W。

(3)由电动机能量转化关系可得电动机输出的机械功

W机械=W-Q=90J-30J=60J

所以电动机转换成机械能的效率

η=×100%=×100%66.7%

电动机转换成机械能的效率为66.7%。

答：(1) 电动机正常转动1min消耗的电能为90J，线圈产生的热量为30J；

(2) 电路的总功率为1W；

(3)电动机转换成机械能的效率为66.7%。