Question

【题目】某白酒空瓶的质量为150g，装满水时，瓶和水的总质量为650g；把一质量为27g的实心铝条放入这个装满水的酒瓶中，铝条完全浸没后沉入瓶底，此时溢出水的体积和铝条的体积相等。（ρ铝＝2.7×103kg/m3）求

(1)瓶子的容积；

(2)从瓶子中溢出水的质量；

(3)白酒有不同的度数，白酒的“度数”是指100mL白酒中所含酒精的毫升数，不考虑水和酒精混合后体积的变化，请计算一瓶500mL、52度白酒的质量。（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】(1)500cm3；(2)10g；(3)0.448kg。

【解析】

(1)根据空瓶子质量和装满水后总质量求出水的质量，然后根据密度公式的变形公式可求出水的体积，即瓶子的容积；

(2)根据密度公式求出实心铝条的体积，可知溢出水的体积，再利用密度公式计算从瓶子中溢出水的质量；

(3)由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，可求水的体积，再求出500mL白酒中含有水和酒精的体积，利用密度公式求水的质量和酒精的质量，二者之和就是白酒的质量。

(1)当装满水时，瓶中水的质量：

，

根据可得，瓶子的容积：

；

(2)实心铝条的体积：

，

由题意可知，

，

则从瓶子中溢出水的质量：

(3)由题知，“52度”指100mL酒中所含酒精的毫升数为52mL，

则500mL白酒中含酒精的体积：

，

白酒中酒精的质量：

，

白酒中水的质量为：

，

则该白酒的质量：

。

答：(1)瓶子的容积为500cm3；

(2)从瓶子中溢出水的质量为10g；

(3)一瓶500mL、52度白酒的质量为0.448kg。