题目内容
（2009?崂山区模拟）综合计算一：2009年青岛市政府在城乡建设和改善人民生活方面重点办好的9件实事之一，青岛市中小学饮水设施更新工程已正式启动．左图是节能饮水机中的一种，它采用照明电路供电．右图为饮水机简化了的电路示意图，它可以通过温控开关S可以使饮水机处于加热或保温状态．饮水机的加热器在30min内将30L的水由85℃加热到100℃（自来水经过热交换器吸收了开水热能后，进入开水器之前已达到85℃，所以可以节能），如果饮水机的加热器发热有90%被水吸收．求：发热器发热电阻R1多大？
分析：知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；
由题知，Q吸=W×90%，据此可求消耗的电能，再利用W=
t求发热器发热电阻R1的阻值．
由题知，Q吸=W×90%，据此可求消耗的电能，再利用W=
| U2 |
| R |
解答：解：
水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×30×10-3m3=30kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103×30kg×（100℃-85℃）=1.89×106J，
由题知，Q吸=W×90%，
∴消耗的电能：
W=
=
=2.1×106J，
∵W=
t，
∴R1=
=
≈41.5Ω．
答：R1阻值约为41.5Ω
水的质量：
m=ρV=1×103kg/m3×30×10-3m3=30kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103×30kg×（100℃-85℃）=1.89×106J，
由题知，Q吸=W×90%，
∴消耗的电能：
W=
| Q吸 |
| 90% |
| 1.89×106 |
| 90% |
∵W=
| U2 |
| R |
∴R1=
| U2t |
| W |
| (220V)2×30×60S |
| 2.1×106J |
答：R1阻值约为41.5Ω
点评：通过开关的闭合和断开改变电路的连接方法，是比较典型的计算习题类型．知道S闭合时处于加热状态是本题的突破口．节能饮水机是生活中常用的家用电器，体现了物理和生活的密切关系．
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