Question

（2009?崂山区模拟）进一步探究--归纳式探究：
用细绳拽着小球在水平面上做匀速圆周运动．小球的运动状态不断发生改变，就需要一个指向圆心的力的作用，这个力叫向心力．
晓丽想研究向心力的大小与以下因素的关系，得到实验数据如下：

实验次数	1	2	3	4	5
小球质量m/kg	0.2	0.1	0.2	0.2	0.4
角速度ω/（rad●s-1）	1	1	2	2	3
转动半径r/m	1	1	2	1	2
向心力F/N	0.2	0.1	1.6	0.8	7.2

（1）向心力F与物体质量m、角速度ω、转动半径r的表达式为

F=mω²r

；
（2）将表格中的空格填好；
（3）保持质量、半径一定，向心力F与角速度ω的关系可以用图象中的图线

a

来表示．

Answer 1

分析：（1）根据表中所给数据，可以找出向心力F与物体质量m、角速度ω、转动半径r的表达式；
（2）根据得出的表达式可以求出向心力的大小；
（3）根据得出的表达式可以求出向心力F与角速度ω的关系．

解答：解：（1）通过表中所给数据，可以得出向心力F与物体质量m、角速度ω、转动半径r的表达式：F=mω²r；   
（2）F=mω²r=0.4kg×3rad?s^-1×3rad?s^-1×2m=7.2N； 
（3）当质量、半径一定，根据公式F=mω²r可知向心力F与角速度ω的平放成正比，b表示向心力F与角速度ω成正比，c表示他们成反比，故选a；
故答案为：（1）F=mω²r   
（2）7.2   
（3）a．

点评：本题考查学生的探究归纳能力，难点是通过所给数据归纳出规律，这也是中考的热点．