题目内容
【题目】为了将放置在水平地面上G =100N的重物提升到高处,小飞同学设计了图甲所示的滑轮组装置。当小飞用图乙所示随时间t变化的拉力F竖直向下拉绳时,重物上升的高度h随时间t变化的关系如图丙所示,重物上升的速度v随时间t变化的关系如图丁所示(不计摩擦、绳重,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向)。求:
(1)由图甲、丙提供的信息,可知在1-2s内,在拉力F的作用下,绳子自由端移动的距离是__________m;由图甲、丁提供的信息,可知在2-3s内,在拉力F的作用下,绳子自由端移动的速度是_________m/s。
(2)在1-2s内,拉力F做的功W;_______
(3)在2-3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。________
【答案】3 6 150J 240W;83.3%
【解析】
(1)由图甲知道,该滑轮组承担物重的绳子股数是n=3,由图丙知道,在1-2s内,物体上升的高度h=1m,所以,绳端移动的距离是:s=3h=3×1m=3m;
由图丁知道,在2-3s内,物体上升的速度是:v物=2m/s,所以绳子移动的速度是:v绳 =3v物=3×2m/s=6m/s;
(2)由图甲知道,在1-2s内,拉力的大小是:F=50N,所以拉力F做的功是:W=Fs=50N×3m=150J;
(3)由图乙知,在2-3s内,拉力的大小是:F=40N,所以拉力的功率P==Fv绳=40N×6m/s=240W;
滑轮组的机械效率是:η=×100%≈83.3%
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