Question

【题目】如图甲，轻质圆柱形平底容器置于水平桌面上,其底面积为200cm2。容器内有一个底面积为100cm2、高为20cm的圆柱形物块，圆柱形物块被系在顶部中心的一段细线悬挂起来。向容器内缓慢注入A液体，注完液体后记录液面的位置，如图乙。此时液体对容器底的压强为p1。已知在注入A液体的过程中细线对物块的拉力F随液体深度h的变化关系图象如图丙。则A液体的密度是______kg/m3；现将所有A液体倒出后,用抹布擦干容器，再向容器内缓慢注入B液体至液面到达标记处,然后剪断细线,物体静止于容器底时,B液体对容器底的压强为p2,已知在注入B液体的过程中，细线一直有拉力，且p1-p2=560Pa.则此时容器对水平桌面的压强为_____Pa。

Answer 1

【答案】0.6×103 1640

【解析】

[1]由丙图象可以看出，4cm到19cm时看出其特点：液面变化15cm拉力变化9N，即浮力变化了9N；ΔF浮=ρAgΔV排；

ρA==0.6×103kg/m3；

[2]从丙图象可知，A液体的深度为h=19cm=0.19m，A液体产生的压强为：

p1=ρAgh=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.19m=1140Pa，

故B液体产生的压强为：

p2=p1-Δp=1140Pa-560Pa=580Pa；

B液体的重力

GB=F压=p2（S容-S物）=580Pa×（200-100）×10-4m2=5.8N

此时B液体的深度为：

hB=h+Δh =19cm+4cm=23cm=0.23m，

由图乙可知，圆柱形物块的重力G=F=27N，此时圆柱形容器对桌面的压力

F压=G+GB=27N+5.8N=32.8N，

此时圆柱形容器对桌面的压强

p==1640Pa。