题目内容
【题目】如图所示,穿戴滑雪装备的滑雪者的总质量为72kg,每块滑雪板长1.5m、宽0.12m.为了帮助滑雪者登上长200m、高40m的山坡,滑雪场沿山坡铺设了一条直雪道.用拉力F将滑雪者沿此雪道由坡底匀速拉至坡顶时,雪道斜面的机械效率是80%.取g=10N/kg.求:
(1)滑雪者站立时,水平雪面受到的压强;
(2)拉力F对滑雪者所做的有用功;
(3)拉力F的大小.
【答案】(1)2×103Pa;(2)2.88×104J;(3)180N.
【解析】
(1).滑雪者站立时,水平雪面受到的压力和自身的重力相等,所以,水平雪面受到的压力是:
F=G=mg=72kg×10N/kg=720N,
两个滑雪板与地面的接触面积是受力面积:
S=1.5m×0.12m×2=0.36m2 ,
故水平雪面受到的压强是:=2×103 Pa;
(2).拉力对滑雪者做的有用功是:
W有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×104 J;
(3).由 知道,拉力对滑雪者做的总功是:
=3.6×104 J,
由W=Fs知道,拉力F的大小是: =180N
答:(1).滑雪者站立时,水平雪面受到的压强为2×103 Pa;
(2).拉力F对滑雪者所做的有用功为2.88×104J;
(3).拉力F的大小为180N。
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