Question

【题目】两个相同的薄壁圆柱形容器，一个装有水，另一个装有某种液体，水的质量为5kg。现从两容器中分别抽取相同体积后，水和液体对容器底部的压强关系如下表，求抽出液体前，液体原来的质量和液体密度（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。

液体对底部的压强	抽出前	抽出后
p水	1960帕	980帕
p液	1960帕	1078帕

Answer 1

【答案】5kg； 0.9×103kg/m3

【解析】

（1）由表格数据可知，抽出水和某种液体前它们对容器底部的压强相等，且相同容器的底面积相等，所以，由F=pS可知，原来水和某种液体对容器底部的压力相等，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由F=G=mg可知，液体和水的质量相等，即m液=m水=5kg；

（2）由表格数据可知，抽出前后水对容器底部的压强分别为p水=1960Pa，p水′=980Pa，

由p＝ρgh可得，抽出前后容器内水的深度分别为：h水=＝0.196m，h水′==0.098m，

则抽取水的深度：Δh=h水-h水′=0.196m-0.098m=0.098m，

因两个薄壁圆柱形容器的底面积相同，且两容器中抽取水和液体的体积相同，

所以，容器内液体深度的变化量和水深度的变化量相等，

由表格数据可知，抽出前后液体对容器底部的压强分别为p液=1960Pa，p液′=1078Pa，

由Δp＝ρgΔh可得，液体的密度：ρ液==0.9×103kg/m3。

答：抽出液体前液体原来的质量为5kg，液体密度为0.9×103kg/m3。