题目内容
【题目】如图甲所示的电路中,电源电压为18V保持不变,滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样,电压表接“0-15V”量程。滑动变阻器滑片移动过程中电压表示数随阻值的变化如图乙所示。
(1)求定值电阻的阻值;
(2)确保电路所有元件均完全使用的情况下,求消耗的最大电功率;
(3)若用电阻来替换,不改变电压表的量程,确保电路所有元件均安全使用的情况下。要求:在移动滑动变阻器滑片的过程中,电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍,求满足要求的的阻值。
【答案】(1)10Ω(2)10W(3)9Ω或25Ω
【解析】
(1)如图甲,定值电阻和滑动变阻器串联,如图乙,滑动变阻器两端电压15V时电阻是50Ω,定值电阻两端电压:U1=18V-15V=3V,此时电流: ,由欧姆定律得的阻值: ;
(2)电阻定值固定,当电流最大时,电功率最大,;
(3)用电阻R3来替换R1后,由滑动变阻器的铭牌可知,允许通过的最大电流为1A,则电路中的最大电流可能为1A、可能为 (即变阻器接入阻值为0时),电路的最小电流可能为 (即变阻器接入阻值最大为50Ω时), (即电压表满偏时),因电路中的最大电流恰好是最小电流的3倍,则有以下几种情况:
①电路中的最大电流为1A,最小电流为 时,则有:1A=3×,解得:R3=4Ω,则电压表的最大示数:U2大=I小R2大=A×50Ω≈16.7V>15V,故此种情况不可能;
②电路中的最大电流为1A,最小电流为时,则有:1A=3×,解得:R3=9Ω,则电压表的最大示数:U2大=UI小R3=18VA×9Ω=15V,此种情况可能;
③电路中的最大电流为,最小电流为时,则有:,
解得:R3=25Ω,电路中的最大电流和最小电流分别为:I大== =0.72A<1A,I小= = =625A,则电压表的最大示数:U2大=I小R3=625A×50Ω=12V,此种情况可能;
④电路中的最大电流为,最小电流为时,≠3×,此种情况不可能;
综上可知,R3的阻值为9Ω或25Ω.
【题目】两个相同的薄壁圆柱形容器,一个装有水,另一个装有某种液体,水的质量为5kg。现从两容器中分别抽取相同体积后,水和液体对容器底部的压强关系如下表,求抽出液体前,液体原来的质量和液体密度(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)。
液体对底部的压强 | 抽出前 | 抽出后 |
p水 | 1960帕 | 980帕 |
p液 | 1960帕 | 1078帕 |