Question

如图所示的电路中，电源两端电压为4.5V保持不变．滑动变阻器R₁上标有“20Ω 1A”字样．定值电阻R₂=6Ω．电压表的最大测量值3V；电流表的最大测量值0.6A．开关S闭合后．如果要求电压表和电流表的示数均不超过各自的最大测量值，则滑动变阻器接入电路电阻值的变化范围是

 

Ω．

Answer 1

分析：滑动变阻器R₁跟定值电阻R₂串联，电压表测量的滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的分压原理（电阻越大，电阻两端的电压越高），当电压表的示数最大时，变阻器接入电路的电阻最大，当电流表的示数达到最大值时，变阻器接入电路的电阻最小，根据欧盟定律可分别计算电路中的总电阻以及滑动变阻器接入电路中的电阻值．

解答：解：电源两端电压为4.5V保持不变，定值电阻R₂=6Ω，由题意知当电压表的最大测量值为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时定值电阻R₂两端的电压U₂=1.5V，电路中的电流I₁=I=I2=

U2

R2

=

1.5V

6Ω

=0.25A，滑动变阻器接入电路中的电阻R₁=

U1

I1

=

3V

0.25A

=12Ω；
当电流表的示数达到0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路中的总电阻R总=

U

I

=

4.5V

0.6A

=7.5Ω，定值电阻R₂=6Ω，滑动变阻器接入电路中的电阻R₁′=R_总-R₂=7.5Ω-6Ω=1.5Ω．
由上述可知，如果要求电压表和电流表的示数均不超过各自的最大测量值，则滑动变阻器接入电路电阻值的变化范围是：1.5～12Ω．
故答案为：1.5～12．

点评：本题的解题关键是知道什么时候电压表示数最大，什么时候电流表示数最大．