Question

如图所示电路中，电源电压U=4.5V，且保持不变，灯泡L标有“2.5V，1.25W”字样，变阻器R最大阻值为20Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．为保护电路，变阻器接入电路的阻值范围是（不计灯泡电阻的变化）（　　）

A．4Ω～10Ω

B．5Ω～20Ω

C．4Ω～20Ω

D．5Ω～10Ω

Answer 1

分析：已知灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=

P

U

求出灯泡正常发光时的电流；根据欧姆定律求出灯泡的电阻；滑动变阻器接入电路的阻值最大时，也就是说两端的电压最大时，电压表示数为3V，求出灯泡两端的电压，进一步求出电路的电流，根据公式R=

U

I

求出滑动变阻器接入电路的最大阻值．为了保证电路的安全，电路中最大电流应该是电流表的最大量程和灯泡的额定电流中最小的一个，然后根据公式R=

U

I

求出电路总电阻，进一步求出滑动变阻器接入电路的最小阻值．

解答：解：灯泡正常发光时的电流为：I_额=

P额

U额

=

1.25W

2.5V

=0.5A，
灯泡灯丝电阻为R_L=

U额

I额

=

2.5V

0.5A

=5Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值最大时电压表示数应等于3V，此时灯泡两端电压为：
U_L=4.5V-3V=1.5V，
此时电路中的电流为I₁=

UL

RL

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑动变阻器接入电路的最大阻值为：
R_m=

Um

I1

=

3V

0.3A

=10Ω，
电路中的最大电流为灯泡的额定电流I_m=0.5A，此时电路中的总电阻为：
R_总=

U

Im

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
则滑动变阻器接入电路的最小阻值为：
R_a=R_总-R_L=9Ω-5Ω=4Ω．
故滑动变阻器接入电路的阻值范围为4Ω～10Ω．
故选A．

点评：本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求滑动变阻器接入电路的最大电阻和最小电阻的确定．