Question

【题目】如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1:m2=5:1，则下列说法中正确的是

A.木块A的质量mA与m1之比为1：3

B.在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m3

C.在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa

D.在图丙中，木块A露出水面的体积与未露出的木块A的体积之比是1：5

Answer 1

【答案】D

【解析】

AD．设A的体积为V、容器的底面积为S，

A在水中漂浮，

所以：

F浮=ρ水V排g=ρ水Vg=GA，

甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：

△F=GA，

比较甲乙两图，

△p====300Pa，①

同理，比较甲丙图，

△p′===400Pa，②

比较甲丁图，

△p″=③

得：

==，

解得：

mA:m1=3:1，

V′排=V；

此时木块A露出水面的部分占自身体积，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5，故A错误，D正确．

C．②①得：

=100Pa，

m1=，

③①得：

=△p″300Pa，

m1：m2=5:1，

所以：

m2=，

解得：

△p″=320Pa，

故C错误．

B．在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：

ρ水gV=GA+m1g=ρ水gV+m1g，

则：

m1=ρ水V，

在丁图中，

ρ液gV= GA +m2g=ρ水gV+ m2g，

所以，

m2=ρ液V-ρ水V ，

已知m1：m2=5：1，

所以，

（ρ水V）：（ρ液V-ρ水V）=5：1，

解得：

ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．

故B错误．