题目内容
如图所示电路，电源电压保持不变．当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路的功率为15W，若此时把开关S2也闭合时，电路的功率增加了50W，电流表A1、A2的示数之比是3：2．则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1与R2阻值之比为2：3
B．电阻R1与R3的电功率之比为1：2
C．电路中的开关都闭合与只闭合S3时，电流表A两次的示数之比为39：4
D．开关都闭合时电流表A1、A3的示数之比是3：5
【答案】分析：由电路图可知，当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路；若此时把开关S2也闭合，R1、R2、R3并联，A1测通过R1的电流，A2测通过R2的电流，A3测A1、A2示数之和；根据欧姆定律和电流表的示数关系求出电阻R1与R2阻值之比；由并联电路的电压特点和P=
可知电路功率的增加为R1、R2消耗的电功率之和，利用R1与R2阻值关系求出电阻R1与R3的电功率之比；根据并联电路电流特点求出电流表A1、A3的示数之比，表示出此时电路的总电流；当电路中的开关都闭合与只闭合S3时，三电阻串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出此时电路的总电阻，进一步求出电流表A两次的示数之比．
解答：解：当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，
所以P3=
=15W------------①
若此时把开关S2也闭合，R1、R2、R3并联，
所以
：
=3：2，即R1：R2=2：3，故A选项正确；
因P1+P2=
+
=
+
=
×
=50W，
所以P1=30W，
所以P1：P3=R3：R1=30W：15W=2：1，故B选项不正确；
此时IA1：IA3=
：（
+
）=
：（
+
）=3：5，故D选项正确；
此时电路中的电流I并=
+
+
=
+
+
=
；
当电路中的开关都闭合与只闭合S3时，三电阻串联，
电路中的电流I串=
=
=
，
所以I并：I串=
：
=39：4，故C选项正确．
故选ACD．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．
可知电路功率的增加为R1、R2消耗的电功率之和，利用R1与R2阻值关系求出电阻R1与R3的电功率之比；根据并联电路电流特点求出电流表A1、A3的示数之比，表示出此时电路的总电流；当电路中的开关都闭合与只闭合S3时，三电阻串联，根据电阻的串联特点和欧姆定律表示出此时电路的总电阻，进一步求出电流表A两次的示数之比．解答：解：当开关S1、S3闭合，S2断开时，电路为R3的简单电路，
所以P3=
=15W------------①若此时把开关S2也闭合，R1、R2、R3并联，
所以
：=3：2，即R1：R2=2：3，故A选项正确；因P1+P2=
+=+=×=50W，所以P1=30W，
所以P1：P3=R3：R1=30W：15W=2：1，故B选项不正确；
此时IA1：IA3=
：（+）=：（+）=3：5，故D选项正确；此时电路中的电流I并=
++=++=；当电路中的开关都闭合与只闭合S3时，三电阻串联，
电路中的电流I串=
==，所以I并：I串=
：=39：4，故C选项正确．故选ACD．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用；关键是电路图中开关的闭合、断开时三电阻状态的辨别．
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