Question

【题目】如图所示电路，电源电压U及定值电阻R0的阻值不变，R为电阻箱．闭合开关S，第一次调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为15V；第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电压表示数变为12V；第三次将电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω，电压表的示数变为9V．则电源电压U和定值电阻R0的阻值为（　　）

A.18V 36Ω
B.18V 12Ω
C.20V 36Ω
D.20V 12Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压，
第一次调节电阻箱的阻值为R时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I1==，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I1（R0+R）=（R0+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电路中的电流：
I2==，
电源的电压：
U=I2（R0+2R）=（R0+2R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
第三次将电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω时，电路中的电流：
I3==，
电源的电压：
U=I3[R0+（2R+20Ω）]=（R0+2R+20Ω）﹣﹣﹣﹣③
因电源的电压不变，
所以，由①②可得：（R0+R）=（R0+2R），
整理可得：R=R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由①③可得：（R0+R）=（R0+2R+20Ω），
整理可得：2R0﹣R=60Ω，
把④代入可得：R0=36Ω，R=2R0﹣60Ω=2×36Ω﹣60Ω=12Ω，
则电源的电压：
U=I1（R0+R）=（R0+R）=×（36Ω+12Ω）=20V．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解欧姆定律及其应用(欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）)．