Question

【题目】亮亮设计了一个用电压表的示数变化反映环境温度变化的电路，其电路原理图如图a所示．其中，电源电压 U=4V（ 恒定不变 ）．电压表量程为 0～3V，定值电阻R0=300Ω，热敏电阻R1的电阻随环境温度变化的关系如图b所示．闭合开关S后．求：

（1）当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）当环境温度为40℃时，电压表的示数是多少？
（3）电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许检测的最高环境温度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值为200Ω
答：当环境温度为40℃时，热敏电阻R1的阻值是200Ω；
（2）解：环境温度为40℃时，根据电阻的串联特点可知：R总＝R0+R1＝300Ω+200Ω＝500Ω，I ,则，由欧姆定律得：R0两端的电压U0＝IR0＝0.008A×300Ω＝2.4V
答：当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.4V
（3）解：由题意可知电压表示数允许最大值为3V，且此时电路能够测量的温度最高；所以此时电路中的电流为：，串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以U1′＝U-U0′＝4V-3V＝1V，此时电路中的电流为：I 由欧姆定律得：此时热敏电阻的阻值，R 根据图b可查得热敏电阻的阻值为100Ω时对应温度为80℃，即最高温度为80℃
答：电压表两端电压不能超过其最大测量值，则此电路所允许的最高环境温度是80℃
【解析】本题综合考查欧姆定律和电功率的计算，熟练分析掌握各种不同的坐标图.
（1）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R1的阻值；
（2）R0与R1是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；
（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R0两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R1的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．