Question

【题目】质量相同的两个实心物体甲和乙，体积之比V甲：V乙=5：3，将它们轻轻放入水中，静止时甲、乙所受的浮力之比F甲：F乙=16：15．则甲物体的密度ρ甲=_____kg/m3。

Answer 1

【答案】0.64×103

【解析】（1）设甲、乙两物体质量都为m，根据ρ＝ 可得： ＝；（2）甲、乙两物体的体积分别为5V、3V。①若甲、乙均漂浮，因漂浮时物体受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙两物体的质量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，与题意不符，故该可能被排除；②若甲、乙均浸没，则物体排开液体的体积和自身的体积相等，由F浮＝ρgV排可知，它们受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水g5V：ρ水g3V＝5：3，与题意不符，故此种情况不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一个物体漂浮，另一个物体浸没在水中”，因甲乙的质量相等，且甲的体积大于乙的体积，由ρ＝ 可得：甲的密度小于乙的密度，则甲物体漂浮在水面上，乙物体浸没于水中；（3）由于甲物体漂浮在水面上，甲受到的浮力：F甲＝G甲＝m甲g＝ρ甲g5V；乙物体浸没于水中时乙受到的浮力：F乙＝ρ水gV乙＝ρ水g3V；已知F甲：F乙＝16：15，则 ，解得：ρ甲＝0.64×103kg/m3。