Question

【题目】现有一个阻值为的定值电阻，一个电压约为6V的电源，一个只有0~3V量程的电压表，一个最大阻值约为的滑动变阻器，开关及导线若干。请你设计一个实验，比较精确地测出一个约为的电阻的阻值（电路不可重组）。

要求：

（1）画出实验电路图：

（2）写出主要实验步骤和需测量的物理量：

（3）写出特测电阻的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

Answer 1

【答案】详见解析

【解析】

由题意可知，所给的器材中无电流表，不能利用“伏安法”来测电阻，可以根据串联电路中各处的电流相等设计电路，即待测电阻和已知电阻串联；实验中要求比较精确地测出一个约为20Ω的未知电阻，且电压表的量程为0～3V，若待测电阻和定值电阻R0串联或者待测电阻与最大阻值为50Ω的滑动变阻器串联，都会使电压表的示数超过量程，故可以采用定值电阻R0和待测电阻、滑动变阻器串联，然后用电压表分别测出待测电阻和已知电阻两端的电压，利用欧姆定律得出等式即可得出待测电阻的阻值。

（1）定值电阻R0和未知电阻Rx、滑动变阻器串联，分别利用电压表测出定值电阻R0和未知电阻Rx两端的总电压以及未知电阻Rx两端的电压，电路图如下图所示：

（2）实验步骤：

①断开开关，按照电路图连好电路。将滑动变阻器滑片调到阻值最大处；

②闭合开关S和S1，调节滑动变阻器，使电压表的示数接近满偏，记下电压表的示数，

③保持滑片的位置不变，断开开关S1，闭合开关S和S2，记下电压表的示数。

（3）∵串联电路中各处的电流相等，

∴根据欧姆定律可得：

解得：。