Question

【题目】如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为600g的圆柱形容器，筒内装有14cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为50cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示，（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，g取10N/kg）。求：

（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？

（2）筒内液体密度是多少？

（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】（1）4N；（2）1.0×103kg/m3；（3）2.4×103Pa。

【解析】

(1)由图象知，当h＝0时，测力计的示数等于圆柱体的重力，即G＝10N，

当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时圆柱体完全浸没，此时测力计的示数是F′＝6N，所以，圆柱体浸没在液体中所受的浮力是：

F浮＝G﹣F′＝10N﹣6N＝4N；

(2)圆柱体浸没时排开液体的体积是：

V排＝V物＝S物h物＝50cm2×8cm＝400cm3＝4.0×10﹣4m3，

由知道，液体的密度是：

＝1.0×103kg/m3；

(3)液体的体积是：

V液＝Sh液＝100cm2×14cm＝1400cm3，

由知道，液体的质量是：

m液＝ρ液V液＝1.0g/cm3×1400cm3＝1400g＝1.4kg，

圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以，圆筒对地面的压力是：

F＝（m液+m筒）g+G﹣F′＝（1.4kg+0.6kg）×10N/kg+10N﹣6N＝24N，

圆筒对地面的压强是：

＝2.4×103Pa。

答：(1)圆柱体浸没在液体中所受浮力是4N；

(2)筒内液体的密度是1.0×103kg/m3；

(3)圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是2.4×103Pa。