题目内容

两个正方体金属块A、B密度ρ_A：ρ_B为27：16，边长L_A：L_B=2：3，按如图叠放在水平地面上，金属块B对地面压强为P₁，若取走金属块A，金属块B对地面压强为P₂，则P₁：P₂=

A.
3：2
B.
16：27
C.
27：8
D.
9：4

A
分析：金属块A、B为正方体，叠放在水平地面上，其对水平地面的压力就等于两者的重力G_A+G_B；取走金属块A，其对水平地面的压力就等于金属块B的重力G_B．前后两种情况与水平地面的接触面积不变，始终为金属块B的底面积．利用公式P= $\text{[math]}$ 分析即可．
解答：
金属块A、B的体积比为
$\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）³=（ $\text{[math]}$ ）³= $\text{[math]}$
金属块A、B的质量比为
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ①
叠放在水平地面上，金属块B对地面压强为
P₁= $\text{[math]}$
取走金属块A，金属块B对地面压强为
P₂= $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 　　②
将①代入②，化简得
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选A
点评：本题考查了的压强计算及其公式变形，依据密度公式，根据题目告诉的相关量的比值，代入相关公式中，就可以推导出未知的物理量．

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