题目内容

【题目】小明用两个相同的滑轮组成不同的滑轮组(如图所示),分别将同一物体匀速提高到相同高度,滑轮组的机械效率分别为η1、η2 . 下列关系正确的是(忽略绳重及摩擦)(
A.F1>F2 , η12
B.F1>F2 , η1>η2
C.F1<F2 , η12
D.F1<F2 , η1>η2

【答案】A
【解析】解:∵忽略绳重及摩擦,承担物重的绳子股数n1=2,n2=3, ∴两图所用拉力:
F1= (G+G),F2= (G+G),
∵滑轮相同,提升的物体重相同,
∴F1>F2
∵两图将同一物体匀速提高相同的高度,
∴做的有用功W相同,
∵忽略绳重及摩擦,所做的额外功W=Gh
∴额外功W相同,
又∵W=W+W
所以总功相同,
∵η=
∴两图的机械效率η相同,即η12
故选A.
忽略绳重及摩擦,使用滑轮组时的拉力F= (G+G),左图承担物重的绳子股数n=2,右图承担物重的绳子股数n=3,而动滑轮重相同、提升的物体重相同,据此判断拉力大小关系;
两图分别将同一物体匀速提高到相同高度,做的有用功相同;由题知,忽略绳重及摩擦,所做的额外功为提升动滑轮做的功,由W=Gh可知额外功相同,又因为总功等于有用功加上额外功,所以总功相同,所以可以得出两图的机械效率相同.

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