题目内容
【题目】在体育运动竞赛中,帆板是帆船运动中一个级别的比赛,是一项新兴的体育运动,可实际上是一个独立的体育项目.如图所示,某种帆板由板体、帆杆、面积为6m2的三角帆和带有万向节的桅杆组成,没有舵和坐舱,全部质量仅为20kg,依靠风力在湖面上行驶.g取10N/kg,求:
(1)体重为50kg的运动员登上帆板时,帆板排开水的体积是多少?
(2)查相关资料可知,当湖面风速为8m/s时,风压为40Pa,此时风对三角帆的最大推力是多大?
(3)下表给出了在不同风速下,风能强度值(即每秒时间内,每平方米的面积上获得的能量).经测算,当风速为10m/s时,帆板受到风的推力是280N,并且以6m/s的速度在湖面上匀速行驶,求帆板的风能利用率.
平均风速(m/s) | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
风能强度[×102J/(m2·s)] | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
【答案】(1)0.07m3 ;
(2)240N;
(3)35%
【解析】
试题分析:(1)∵帆船漂浮,∴小方他登上帆船时,△F浮 =G=mg=(50kg+20kg)×10N/kg=700N,
∵△F浮 =ρ水 △V排 g,排开水的体积增加值:△V排 =△F浮/ρ水g=700N/1×103kg/m3×10N/kg=0.07m3 ;
(2)∵p=F/S,∴风对船帆的最大推力:F=pS=40Pa×6m2 =240N;
(3)在时间t内风对帆船做的功:W有用 =FS=Fvt=280N×6m/s×t,
时间t内帆船获得的能量:W总 =8×102 J/(m2 s)×6m2 ×t,
帆船的风能利用率:η=W有用/W总=280N×6m/s×t/8×102J/(m2s)×6m2×t=35%。
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