Question

【题目】自行车城市越野赛引人瞩目．下表是制造赛车各种材料的技术指标．求：

材料 技术指标	铬铝钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度/（kg/m3）	7.9×103	2.9×103	4.3×103	1.6×103

（1）若车架的体积约为3×10﹣3 m3 ， 则车架的最小质量是多大？
（2）若整车和赛车手的总重为700N，车轮与地面的总接触面积为10﹣3m2 ， 请计算赛车手在比赛过程中对地面的压强；
（3）若赛车手在某路段匀速直线行驶，30s通过450m的路程，所受阻力约为60N，求赛车手匀速行驶的功率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：要使赛车车架的质量最小，则密度应最小，查表可知符合车架材料的是碳纤维．

由ρ= 得车架的最小质量：

m=ρV=1.6×103 kg/m3×3×10﹣3m3=4.8kg；

答：车架的最小质量是4.8kg；

（2）解：赛车手在比赛过程中对地面的压力：F=G总=700N，

赛车手在比赛过程中对地面的压强：

p= = =7×105Pa；

答：赛车手在比赛过程中对地面的压强为7×105Pa；

（3）解：因车做匀速直线运动，故牵引力F=f=60N，

赛车的速度：

v= = =15m/s，

赛车手匀速行驶的功率：

P= = =Fv=60N×15m/s=900W．

答：赛车手匀速行驶的功率是900W．

【解析】（1）通过读表可知，车架材料为碳纤维时，质量最小，利用密度公式变形可求最小质量；（2）由题意可知，车和赛车手对地面的压力等于其中总重力，利用压强公式可求赛车手在比赛过程中对地面的压强．（3）利用速度公式求赛车的速度，赛车匀速行驶，受到的动力等于阻力，利用P=Fv可求功率．
【考点精析】通过灵活运用压强的大小及其计算和功率的计算与测量，掌握压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）；功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s即可以解答此题．