题目内容

【题目】如图所示,一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯,置于水平桌面中央,杯内水中漂浮着一冰块。若冰熔化前、后水对杯底的压强分别为p1、p2,杯底对桌面的压强分别为p3、p4,已知ρ>ρ,则下列关系式中正确(  )

A. p1<p2<p3<p4 B. p1>p2>p3>p4

C. p1=p2、p3=p4,且p1=p3 D. p1=p2、p3=p4,且p1<p3

【答案】D

【解析】设冰块的质量为m。

冰块在盛水的烧杯中漂浮着,则浮力等于重,

即:,即

则冰块排开水的体积为:

冰块化为水后,质量不变,故水的体积为:

因为,所以

即冰全部熔化后水面将不变。

根据可知,冰熔化前、后水对杯底的压强不变,即

因为冰全部熔化后水面将不变,即熔化前后杯子中的液体总质量不变,杯底对桌面的压强为,所以冰熔化前、后杯底对桌面的压强不变,即

水对杯底的压强为:,而杯底对桌面的压强为:,所以杯底对桌面的压强大,故

故D正确。

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