Question

某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重3400N的砖块运到离地4m高的砌墙处．已知每个滑轮重100N，轮与轴的摩擦、绳重及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为400N，求：
（1）一次最多提升多重的砖？
（2）该工人提滑轮组的最大机械效率；
（3）若全部完成提砖任务，工人拉绳子做的功．

Answer 1

解：（1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，
∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，
∴最大拉力：F_大=×（G_砖+G_动）=×（G_砖+100N）=400N，
∴提升一次砖的最大重力：G_砖=700N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：
η_大====87.5%．
（3）搬完3400N砖需要次数：
m=≈4.9，需要5次搬完，
工人利用此滑轮组做额外功：W_额=G_动h×5=100N×4m×5=2000J，
有用功为：W_有=Gh=3400N×4m=13600J，
若全部完成提砖任务，工人拉绳子做的功为：W=W_有+W_额=13600J+2000J=15600J．
答：（1）提升一次砖的最大重力为700N；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率为87.5%；
（3）若全部完成提砖任务，工人拉绳子做功为15600J．
分析：（1）根据滑轮组的结构确定承担物重的绳子股数，知道最大拉力和动滑轮重，利用F=（G_物+G_动）求提升一次砖的最大重力；
（2）知道n=2，拉力移动的距离s=2h，分别求出有用和总功，利用机械效率公式求滑轮组的最大机械效率；
（3）求出了每次搬运砖的最大重力，求出搬运3400N需要的次数m，而每次搬运做的额外功W_额=G_轮h，据此求全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组做的额外功．
知道物体总重、物体升高的距离求出有用功，又知道额外功，求出总功．
点评：本题的关键有三：一是n的确定（直接从动滑轮上引出的绳子股数），二是不计摩擦和绳重时，W_额=G_动h，三是不计摩擦和绳重时，F=（G_物+G_动）．